Dans ce mémoire, nous allons nous concentrer sur le sujet de l’universalité en analyse complexe. Tout d'abord, nous allons énumérer de nombreux résultats découverts dans ce domaine, tout en soulignant que, dans la plupart des cas, les preuves d'existence des éléments universels sont implicites et non pas constructives. Nous examinerons en détail une preuve spécifique de l'existence des séries universelles de Taylor qui se voulait constructive et nous déterminerons si tel est le cas ou non. Pour atteindre cet objectif, nous introduirons un nouvel élément universel que nous appellerons les séries numériques universelles. Ce sont des séries complexes telles que leurs sommes partielles sont denses dans le plan complexe. Nous donnerons une preuve constructive de l'existence de ces éléments et, afin de déterminer pleinement si la preuve susmentionnée de l'existence des séries universelles de Taylor est constructive, nous allons la comparer avec notre preuve de l'existence des séries numériques universelles. Enfin, nous examinerons les propriétés topologiques et algébriques des séries numériques universelles, en montrant sous quelles conditions elles sont topologiquement génériques et algébriquement génériques dans l'ensemble de toutes séries formelles à termes complexes.