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Ph.D. (Utrecht 1991) |
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Professeur agrégé |
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Champs d'intérêt et thèmes d'enseignement
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Mes recherches portent sur les groupes algébriques de transformation et la théorie
des invariants.
Présentement je m'intéresse aux variétés algébriques qui sont
liées à la théorie des représentations des groupes de Lie semi- simples.
Quelques exemples sont les variétés des éléments nilpotents dans une
algèbre de Lie et le fibré cotangent d'une variété de drapeaux. Pour
l'étude de ces variétés on a besoin de la géométrie algébrique,
de l'algèbre commutative et de la théorie des algèbres et groupes de Lie;
j'utilise un ordinateur pour faire des calculs symboliques.
Les liens entre la théorie des représentations et la géométrie
algébrique sont profonds et très beaux, et tous les ans on découvre encore de
nouvelle connexions intéressantes.
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Publications
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Articles avec comité de lecture
- BROER, Abraham, Normal nilpotent varieties in F4, J. Algebra, 207, pp. 427-448,
1998.
- BROER, Abraham, Decomposition varieties in semisimple Lie algebras, Can. J Math., 50 ,
pp.929-971, 1998.
- BROER, Abraham, A vanishing theorem for Dolbeault cohomology of homogeneous vector
bundles, J. Reine Angew. Math., 493, pp. 153-169, 1997.
- BROER, Abraham, The sum of generalized exponents and Chevalley's restriction theorem
for modules of covariants, Indag. Math., N.S., 6, pp. 385-396, 1995.
- BROER, Abraham, Normality of some nilpotent varieties and cohomology of line bundles on
the cotangent bundle of the flag variety. Dans J.-L. Brylinski, R. Brylinski, V. Guillemin,
V. Kac (Ed.), Lie Theory and Geometry. In Honor of Bertram Kostant, Birkhäuser Verlag
(Boston), Progress in Math., 123, pp. 1-19, 1994.
- BROER, Abraham, A new method for calculating Hilbert series, J. Algebra, 168, pp.
43-70, 1994.
- BROER, Abraham, Classification of Cohen-Macaulay modules of covariants for systems of
binary forms, Proc. Amer. Math. Soc., 120, pp. 37-45, 1994.
Actes avec comité de lecture
- BROER, Abraham, Hyperplane arrangements, Springer representations and exponents. Dans
Jean-Luc Brylinski, Ranee Brylinski, Victor Nistor, Boris Tsygan et Ping Xu
(Éditeurs), Advances in Geometry, Progress in Math., 172, Birkhäuser Verlag
(Boston), pp.83-93, 1999.
- BROER, Abraham, Hilbert series for modules of covariants, Proc. Sympos. Pure Math., 56,
Part 1, pp. 321-331, 1994.
Livres
- BROER, Abraham (Éditeur), Representation theories and algebraic geometry, NATO ASI
Series C Vol. 514 Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (Pays-Bas), 443 pages, 1998.
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