Champs d'intérêt
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Mes recherches portent sur deux fronts. En assurance générale, je m'intéresse
à la modélisation des accidents survenus mais non-signalés (SMNS) à un
assureur, à l'aide de modèles de régression, de séries chronologiques ou de
processus de Poisson composé. J'étudie divers estimateurs des paramètres,
l'ajustement du modèle et la prédiction de la provision pour sinistres SMNS.
En statistique, je m'intéresse aux familles de lois discrètes définies
sur les entiers non-négatifs, dont la fonciton de probabilité peut être
exprimée par une relation de récurrence. Pour certaines de ces lois, il n'existe pas
d'expression analytique pour la fonction de probabilité. L'estimation des paramètres
par la méthode du maximum de vraisemblance est alors très difficile. Cependant, la
méthode des moindres carrés pondérés itérés nous donne des
estimateurs très efficaces, beaucoup plus faciles à calculer. De plus, une
statistique pour tester l'ajustement du modèle à des données peut aussi
être facilement calculée, et sa distribution asymptotique dérivée. Des
tests permettant de distinguer entre les divers membres de la famille sont analysés. Je
considère aussi le problème des variables explicatives pour ces familles de lois
discrètes.
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Publications choisies
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- LUONG, A. et DORAY, L.-G., General Quadratic Distance
Methods for Discrete Distributions Definable Recursively,
Insurance: Mathematics and Economics, 30, pp. 255-267,
2002.
- DORAY, Louis G. & LUONG, A., Efficient Estimators
for the Good Family, Communications in Statistics : Simulation
and Computation, 26, pp. 1075-1088, 1997.
- DORAY, Louis G., Constrained Forecasting of the Number
of IBNR Claims, Journal of Actuarial Practice, Lincoln
NE, USA, 4, pp. 287-305, 1997.
- COENE, G. & DORAY, Louis G., A Financially Balanced
Bonus-Malus System, Astin Bulletin, Ceuterick, Belgique,
26, pp. 107-116, 1996.
- DORAY, Louis G., UMVUE of the IBNR Reserve in a Lognormal
Linear Regression Model, Insurance : Mathematics &
Economics, Amsterdam, North Holland, 18, pp. 43-57,
1996.
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