Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Les nombres congruents

Un nombre congruent est un nombre rationnel qui est l'aire d'un triangle rectangle dont les longueurs des côtés sont des nombres rationnels. Caractériser les nombres congruents est un défi pour les mathématiques actuelles. C'est l'un (sinon le) des plus vieux problèmes d'arithmétique non résolus. En 1983, Tunnel a donné une caractérisation des nombres congruents qui est conditionnée au fait que la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer soit vraie. Dans cet exposé, nous allons présenter les nombres congruents et leur liens avec les courbes elliptiques.

Par François Amalega Bitondo, (Étudiant, Université de Montréal)