Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Peut-on entendre la forme d'un tambour?

Vous avez l'oreille absolue. Dans la pièce d'à côté, quelqu'un joue d'un tambour, et grâce à votre oreille parfaite vous arrivez à identifier l'ensemble des fréquences auxquelles ce tambour vibre. Pouvez-vous déterminer la forme du tambour et être absolument certain de votre réponse? C'est la question qu'a posé Mark Kac dans l'American Mathematical Monthly en 1966, et on y a répondu 25 ans plus tard. Je vous emmenerai à travers l'histoire de ce problème jusqu'à sa résolution, en passant à travers d'autres exemples où on peut, ou pas, avec beaucoup d'imagination « entendre » la forme d'un « tambour ».

Par Jean Lagacé, doctorant au DMS