Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Excursion typographique : la matrice des fontes

En 1913, Sergeï Bernstein publie un article intitulé Démonstration du théorème de Weierstrass fondée sur le calcul des probabilités dans lequel il présente des polynômes très intéressants maintenant nommés polynômes de Bernstein. Dans les années soixante, Pierre Bézier et Paul de Casteljau, des ingénieurs automobiles français, développèrent les courbes de Bézier à partir de ces polynômes pour aider à la réalisation de dessins techniques. Ces courbes fascinantes vous influencent à bien plus de niveaux que vous ne le croyez! Elles permettent, entre autres, d'offrir une base solide à la typographie informatique et au dessin vectoriel.

La présentation établira les bases nécessaires pour comprendre la machinerie interne des algorithmes qui affichent les images à l'écran. Plusieurs propriétés intéressantes des courbes de Bézier et des polynômes de Bernstein seront présentées, les hommages d'usage à Donald Knuth seront effectués et un peu de typographie sera inculquée.

Bref, cette présentation tentera de vous aider à répondre à la sempiternelle question : «Les maths, ça sert à quoi?»

Par Alexis Langlois-Rémillard, étudiant à la maîtrise au DMS