Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Le son d'une géométrie

Peut-on entendre la forme d'un tambour? Une question cocasse aux premiers abords, un classique limite agaçant pour le mathématicien géomètre : en géométrie spectrale on n'y échappe pas! Depuis son énonciation en 1966 par Mark Kac, c'est une des questions les plus célèbres dans le domaine et elle est à la base de nombreux problèmes spectraux inverses et de la compréhension de plusieurs phénomènes physiques.

Cet exposé présentera en première partie un survol des concepts et outils de bases en géométrie spectrale. Cela permettra d'exploiter les mathématiques derrière la question afin de définir explicitement ce qu'on entend par "entendre une forme".

La deuxième partie portera sur le cheminement historique qui a rallié tout une communauté à la recherche d'une solution et sur une méthode aussi simple que ingénieuse qui a mené, en 1992, à la réponse finale...pour l'instant.

Par Francois de l'Isle, (Étudiant, Université de Montréal)