Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Fausse solution au problème de Fermat par Lamé en 1847 et création des idéaux

Dans l'ensemble des entiers relatifs, on a le théorème fondamental de l'arithmétique. La tentation est de le généraliser à un anneau quelconque. Ce qui s'avère faux en général, bien qu'il existe des anneaux (anneaux factoriels) où il est vrai.
En 1847, le mathématicien français Lamé croit avoir résolu le problème de Fermat. Mais sa solution est remise en cause par Cauchy, car il n'a pas justifié que l’anneau dans lequel il fait ses calculs est factoriel. En essayant de résoudre ce problème, Dedekind invente les idéaux que nous avons aujourd'hui. Nous allons de façon assez élémentaire revenir sur ce chapitre historique des mathématiques.

Par François Amalega Bitondo, (Étudiant, Université de Montréal)