Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Problèmes de potentiels en mécanique quantique et application de la supersymétrie

Dans le monde classique, on peut prédire de façon exacte le mouvement d’une balle rebondissant sur un mur. Dans le monde quantique, plusieurs avenirs lui seraient accessibles, chacun pondéré par les lois de la mécanique quantique. Après une présentation des bases de cette discipline (opérateurs, potentiels, équation de Schrödinger), nous résoudrons deux systèmes importants (puits infini et oscillateur harmonique) afin de rendre compte de leur nature non-déterministe, mais aussi de la complexité intrinsèque à la résolution de tels problèmes. Nous verrons finalement en quoi la supersymétrie peut venir en aide à la résolution de tels problèmes.

Aucune notion de mécanique quantique n’est nécessaire ; seule l’algèbre linéaire de base (valeurs propres et fonctions propres) pourrait être utile.

Par Jonathan Decelles, (Étudiant, Université de Montréal)