Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Résolution d’un système supersymétrique à l’aide d’une transformation Bäcklund

Les tsunamis et les vagues scélérates, ces vagues immenses qui se propagent à très grande vitesse dans l’océan, ainsi que la Grande Tache Rouge de Jupiter, pour ne nommer que ceux-là, sont des phénomènes qui, malgré leurs différences, sont explicables grâce à l’équation de Korteweg-de-Vries. Cette équation classique aux dérivées partielles dont les solutions peuvent être des solitons, des ondes solitaires qui se propagent sans se déformer dans un milieu non linéaire. Cependant, sa version supersymétrique, aux applications encore plus nombreuses, recèle encore beaucoup de secrets. Nous nous attaquerons donc à la résolution de l’équation de sKdV, et ce à l’aide de deux méthodes que nous utiliserons à rebours.

Par Antoine Savard, (Étudiant, Université de Montréal)