Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Les séries divergentes

Dans le passé les mathématiciens et les physiciens ont abondamment utilisé les séries divergentes avant que leur usage ne soit banni dans l’opération de construction de l’analyse sur des bases rigoureuses. Le mathématicien est pourtant interpellé par le fait que les calculs produits à l’aide de séries divergentes ont donné des résultats vérifiables expérimentalement. Au 20e siècle les séries divergentes ont regagné leurs lettres de noblesse, même si elles sont encore relativement peu connues. On explorera la méthode de resommation de Borel pour les séries divergentes et ses applications, principalement aux équations différentielles.

Par Christiane Rousseau, Professeure au DMS