Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Introduction à la question des fibrés trivialisables

Tout d'abord, nous introduirons quelques notions topologiques brèves pour tenter de motiver la question de classification des fibrés sur les espaces topologiques. Nous présenterons la fibration de Hopf pour motiver ce problème de classification et nous discuterons ensuite de quelques invariants topologiques tels que le degré de Brouwer, le nombre d'enlacement et l'invariant de Hopf. Si le temps le permet, nous construirons les groupes $\pi_n$ des espaces topologiques et mentionnerons le problème des groupes d'homotopies des sphères. Les diagrammes commutatifs sont au rendez-vous!

Par Alexis Leroux-Lapierre, étudiant stagiaire