Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Intégrabilité et séparation des variables pour les intégrales de mouvement polynomiales de second ordre dans la quantité de mouvement

Pour un physicien en physique mathématique, il y a toujours deux manières générales d'aborder un problème. D'abord l'approche physique, qui consiste à considérer la réalité du problème et se baser sur les intuitions physiques afin d'arriver à un résultat qui sera ensuite démontré mathématiquement. Ou alors, l'approche mathématique, qui consiste à considérer le problème comme une question purement mathématique sans considérer la réalité du problème. Les deux approches arrivent la plupart du temps au même résultat, et ont chacune des avantages et des inconvénients. Je vais prendre comme exemple mon projet de stage avec Pr. Winternitz sur les systèmes superintégrables en trois dimensions dont le hamiltonien possède un potentiel scalaire seulement, et je montrerai quelle a été mon erreur en considérant ce problème de manière purement mathématique.

Par Hassan Abdulreda, étudiant stagiaire