Club mathématique
de l'Université de Montréal

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L'oscillateur singulier résolu par ses symétries

Avertissement : Cette présentation contient des notions de mathématiques appliquées (de la physique), âmes pures s'abstenir.

Il est possible de trouver les valeurs propres et les vecteurs propres de certains opérateurs différentiels en étudiant l'algèbre de leurs quantités conservées. C'est notamment le cas des hamiltoniens des oscillateurs harmoniques et singuliers en mécanique quantique. Le premier étant amplement couvert dans de nombreux livres d'introduction à la mécanique quantique, nous nous intéresserons au deuxième. Ainsi, nous construirons les fonctions d'ondes qui diagonalisent l'hamiltonien de l'oscillateur singulier.

Par Gabriel Longpré, étudiant stagiaire