Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Utiliser l'infini dans les mathématiques finies

Les suites de Goodstein sont des suites très simple, à la croissance extrêmement rapide (euphémisme). Un théorème du même nom nous assure que toutes les suites de Goodstein se termine par 0, résultat qui défi complètement toute intuition.
Toutefois, il n'est pas possible de le démontrer en utilisant l'arithmétique du premier ordre de Peano, nous devrons nous aventurer dans les contrées surnaturelles de l'infini et des nombres ordinaux.
Dans cette conférence, il sera question du résultat précédent, en plus du combat épique entre Hercule et l'Hydre et d'une extension du théorème de Ramsey. Un résumé plus complet est laissé en pièce jointe.

Par Robert E. Woodrow, (Professeur, Université de Calgary)