Club mathématique
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Prévoir l’imprévisible : la théorie des valeurs extrêmes

La prévision d’événements extrêmes et la gestion des risques qu’ils représentent revêtent une importance capitale dans des domaines tels que l’assurance, la finance ou l’hydrologie. Puisque les quantiles extrêmes d’une loi de probabilité se situent généralement au-delà de ce que l’on peut observer en pratique, leur estimation pose un défi de taille.
C’est là l’un des principaux objectifs de la théorie des valeurs extrêmes, domaine de recherche au confluent de l’analyse, de la statistique et de la théorie des probabilités. Je donnerai un aperçu des modèles et techniques d’inférence propres à ce champ du savoir. Après avoir passé en revue la théorie classique des valeurs extrêmes d’une seule variable aléatoire, j’exposerai certains des problèmes actuels entourant l’étude de la dépendance extrémale entre plusieurs variables d’intérêt.

Par Christian Genest, (Professeur, DMS, Université McGill)