Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Un escalier où seul le diable pourrait monter

Notre intuition concernant les fonctions continues est souvent trompeuse. Dans cet exposé, je présenterai quelques exemples contre-intuitifs, comme l'escalier du diable de Cantor, ou la fonction de Weierstrass, qui est continue partout mais différentiable nulle part. Nous verrons en fait que dans le deuxième cas, plutôt que d'être un cas pathologique, la fonction de Weierstrass représente l'exemple "typique" d'une fonction continue.

Par Jean Lagacé, (Étudiant, Université de Montréal)