Club mathématique
de l'Université de Montréal

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La forme échelonnée réduite d’une matrice et la variété de Hermann Grassmann

Chaque résultat du cours d’algèbre linéaire de premier trimestre, MAT1600, peut être utilisé comme point de départ pour un grand chapitre des mathématiques.

Dans cette conférence nous allons utiliser : “On peut réduire chaque matrice de taille m par n à une unique forme échelonnée réduite par une suite d’opérations élémentaires sur les lignes”.

Ce théorème nous guide pour comprendre un peu la variété de Hermann Grassmann et ses sous-variétés de Hermann Schubert.

La conférence débute avec un rappel de l’algèbre linéaire et multilinéaire (Grassmann était un des pères de cette théorie), et touchera après un peu à la théorie des invariants, de la géométrie algébrique et des moduli.

Les variétés de Schubert sont parmi les variétés algébriques avec singularités les plus importantes et les mieux étudiées. Il y encore beaucoup d’activité de recherche autour de celles-ci.

Par Abraham Broer, (Professeur, DMS, Université de Montréal)