Club mathématique
de l'Université de Montréal

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Du temps de Louis Bachelier aux années de la haute fréquence

La finance mathématique a un peu plus de cent ans d'existence, ce qui se trouve aussi d’être l’âge de la théorie moderne des probabilités. A la fin du XIX, au tournant du siècle, un courtier à la bourse de Paris joue un rôle aussi important que méconnu dans le développement de la théorie des probabilités. Louis Bachelier soutient sa thèse de doctorat à la Sorbonne devant Henri Poincaré. Ses travaux sur l'évolution des prix de la bourse et les formules d'évaluation des contrats à termes sont amplement acceptés comme étant à l'origine des modèles modernes comme le célèbre modèle de Black-Scholes. En revanche, son influence dans la formalisation de la théorie des probabilités est moins souvent reconnue. Dans cette présentation, je ferai un portrait de l'évolution des modèles mathématiques en finance tout en racontant quelques passages de la vie de Louis Bachelier et de son temps. Dans un deuxième temps, je parlerai de défis que les nouvelles technologies posent à la modélisation mathématique dans le monde de la finance. Les bourses opèrent maintenant à une nouvelle vitesse et des effets qu'on considère "micro" sont bien différents de ce que Bachelier observait dans son temps. Un nouveau paradigme s'ouvre donc où des approches "micro" sont au cœur de l'innovation dans la modélisation mathématique en finance. Une autre génération des modèles est en train de voir le jour et ils ouvrent la voie à des nouveaux champs d'applications des mathématiques...tout comme dans les débuts des années 1900.

Par Manuel Morales , Professeur au département de mathématiques et statistique.