Calendrier

 

Matière et semaines de cours approximatives

Chapitre et section de référence [1]

 

Première édition

(1999)

Deuxième édition

(2006)

 

0.         Introduction, plan de cours

           (semaine 2)

 

 

1.         Paramétrisation et champs vectoriels

           (semaines 2-4)

 

  • courbes paramétrées
  • mouvement, vitesse et accéleration
  • champs vectoriels
  • flot d'un champ vectoriel
  • surfaces paramétrées

 

6 et 7

 

 

6,1

6,2

7,1

7,2

6,3

8

 

 

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

 

2.         Intégrales curvilignes

           (semaines 5-7)

 

  • notion d’intégrale curviligne
  • calcul des intégrales curvilignes sur des  courbes paramétrées
  • champs de gradient et champs conservatifs
  • champs vectoriels dépendants du 

            chemin ou non-conservatifs et formule

            de Green-Riemann

 

8

 

 

8,1

8,2

 

8,3

8,4

9

 

 

9,1

9,2

 

9,3

9,4

3.         Intégrales de flux

           (semaines 7-8)

 

  • concept d’une intégrale de flux
  • intégrales de flux pour des surfaces définies comme des graphes, des cylindres  et des sphères
  • intégrales de flux sur les surfaces 

            paramétrées

 

9

 

 

9,1

9,2

 

 

9,3

10

 

 

10,1

10,2

 

 

10,3

4.         Calcul différentiel et intégral des champs vectoriels

            (semaines 10-12)

 

  • divergence d’un champ vectoriel
  • le théorème de la divergence
  • rotationnel d’un champ vectoriel
  • théorème de Stokes
  • les trois théorèmes fondamentaux

 

10

 

 

 

10,1

10,2

10,3

10,4

10,5

11

 

 

 

11,1

11,2

11,3

11,4

11,5

5.         Introduction aux équations               

            différentielles ordinaires

      (semaines 12-14)

 

  • les équations linéaires d’ordre un à coefficients variables
  • méthode de séparation des variables
  • la modélisation et les équations du premier ordre
  • les équations exactes et les facteurs intégrants
  • les équations linéaires d’ordre deux

     (i) homogènes, (ii) non-homogènes

     > méthode des coefficients  

                 indéterminés

     >   variation des paramètres

  • applications des équations linéaires

     d’ordre deux

 

Non-disponible

Appendice (voir chapitre 2 de référence [2])

 

pages 502-512

 

pages 513-518

pages 521-539

 

pages 565-570

 

notes de cours

 

 

 

 

notes de cours

 

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