MAT 2450

Mathématiques et technologie

Table des matières

  1. Plan de cours
  2. Projets de session.
  3. La matière qui sera traitée dans le chapitre 1 est celle des sections 1.1, 1.2, 1.3.1, 1.5.
  4. Présentation au cours sur le GPS.
  5. T.P. 1 du 17 janvier 2017: les numéros 2, 14, 15 et 18 du chapitre 1, pages 36-40 du manuel, seront discutés au T.P.
  6. Article dans Accromath sur la cartographie.
  7. Présentation au cours sur la cartographie.
  8. T.P. 2 du 24 janvier 2017: les numéros 4, 5, 7, 8, 19 et 22 du chapitre 1, pages 37-41 du manuel, seront discutés au T.P.
  9. T.P. 3 du 31 janvier 2017: 20 24, 25 du chapitre 1, pages 40-41 du manuel, seront discutés au T.P., ainsi que les deux numéros suivants: Exercice A. On considère la projection azimutale de Lambert. Cette projection envoie la sphère sur un plan tangent au pôle sud appelé S. Soit P un point de la sphère de longitude theta et de latitude phi. Sa projection P' est le point de coordonnées polaires (r, theta), où r est la longueur du segment PS. Montrer que cette projection est équivalente, c'est-à-dire qu'elle préserve les rapports d’aires. Exercice B. Voici un procédé de cartographie. Pour simplifier on considère que la Terre est une sphère de rayon 1. On considère une projection orthographique sur le plan y=1 tangent à la Terre au point (0,1,0). Chaque point est projeté perpendiculairement au plan. (a) Donner la formule de la projection. (b) Quelle région de la Terre pouvez-vous représenter avec cette carte? Quelle est son image sur la carte? (c) Quelle est l'image d'un méridien? (d) Quelle est l'image d'un parallèle?
  10. Fractales à tracer sur Mathematica pour le laboratoire du mardi 7 février.
  11. T.P. 4 du 7 février 2017. La première partie du T.P. se déroulera au laboratoire 4191 du pavillon André-Aisenstadt. Vous y ferez tracer par Mathematica certains des fractales. N’oubliez pas d’amener votre nom d’usager et mot de passe que vous aurez reçu par courriel. La deuxième heure du T.P se déroulera dans la salle habituelle. Exercices discutés: finir de donner, pour chacun des fractales de fractales, un système de fonctions itérées le traçant. Dans chaque cas, choisir un système d’axes orthonormé avec un axe horizontal et un axe vertical. Écrire les unités sur les axes. Autres numéros: exercice 2 (c) et (d), exercice 3, (b), (c) (d) du chapitre 11 pages 372-375.
  12. Les instructions pour télécharger et installer le logiciel Mathematica sur votre portable se trouvent à télécharger Mathematica.
  13. Exceptionnellement le cours du mardi 4 avril sera donné dans la salle 5340 du pavillon André-Aisenstadt.
  14. Présentation au cours sur les systèmes de fonctions itérées.
  15. Présentation au cours sur le théorème de point fixe de Banach (avec le couvercle de la Vache qui rit).
  16. Présentation au cours sur la dimension.
  17. Matière de l'examen intra: chapitre 1, sections 1.1, 1.2, 1.5, chapitre 11, sections 11.1 à 11.3.
  18. Disponibilité de C. Rousseau avant l'intra le lundi 13 février de 10h à 12h et de 14h à 16h au bureau 5231 du PAA.
  19. T.P. 5 du 21 février 2017: les numéros 1, 2b), 5, 7 et 9 du chapitre 7, pages 238-241 du manuel, seront discutés au T.P.
  20. T.P. 6 du 7 mars 2017: les numéros 1 à 6 du chapitre 9, pages 292-294 du manuel, seront discutés au T.P.
  21. T.P. 7 du 14 mars 2017: les numéros 1 à 3, 6, 7(a) et 13 du chapitre 10, pages 325-329 du manuel, seront discutés au T.P.
  22. T.P. 8 du 21 mars 2017: les exercices discutés au TP seront les numéros 2, 4, 8, 14 du chapitre 10 pages 325 à 330, ainsi que le numéro suivant: Donner la série de Fourier de la fonction f(t) = cos(2Pi t) sin(2Pi t) sin(10Pi t) sin(24Pi t) où Pi représente le nombre 3,14…
  23. T.P. 9 du 28 mars 2017: les exercices discutés au TP seront les numéros 1-4, 6 et 7 du chapitre sur la loi de Benford distribué en classe.
  24. T.P. 10 du 4 avril mars 2017: les exercices discutés au TP seront les numéros 9, 10 et 13 du chapitre sur la loi de Benford distribué en classe, ainsi que les numéros 4, 5 et 7 du chapitre 15 du manuel, pages 567-569.
  25. Horaire des exposés.
  26. Matière de l'examen final.
  27. L'examen final a lieu le mardi 18 avril de 9h à 12h dans la salle Z-350 du pavillon Claire-McNicoll.
  28. Disponibilité de Christiane Rousseau le jeudi 13 avril de 9h30 à 12h et de 14h à 16h au bureau 5231 du PAA.

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